در سال 1360 در سایه حرم کریم اهل بیت سلام الله علیها در شهر مقدس قم دیده به جهان گشود, پدر بزرگوارشان حضرت آیت الله سید یوسف طباطبایی نژاد با تاسی از حدیث نبوی نام نیکوی صادق را بر ایشان نهاد، دوران کودکی را در قم سپری نمود و پس از انتخاب پدر به عنوان نماینده مجلس شورای اسلامی از حوزه انتخابیه اردستان در سال 1367 برای ادامه زندگی به همراه خانواده به تهران عزیمت نمود.

تحصیلات ابتدایی، راهنمایی وآغاز دروس حوزوی را در تهران فرا گرفت و پس از حکم ابوی گرامیشان به نمایندگی مقام مقام معظم رهبری در کشور سوریه، در معیت خانواده مقیم حرم حضرت زینب سلام الله علیها در سوریه گردید و در آنجا به ادامه تحصیلات حوزوی و کار های اجرایی فرهنگی مشغول و در این دوره مدیر اجرایی کاروان حج ایرانیان مقیم سوریه را بر عهده گرفت.
در سال 1379 بعد از مراجعت به ایران به شهر قم بازگشت و ملبس به لباس روحانیت گردید و در ادامه تحصیلات حوزوی درسطح عالی حوزه از محضر اساتید برجسته آیت الله شیخ حسن تهرانی، نیازی و جاودان کسب فیض نمود.
از همان ابتدا با حضور در منطقه اردستان در ایام مختلف مروج احکام الهی و مبلغ شریعت حضرت محمد صلی ا.. علیه و آله در زادگاه آبا و اجدادی خویش بود و در این 14 سال از نزدیک با عموم عاشقان اهلبیت علیهم السلام در منطقه ارتباط نزدیک داشته است.

سید صادق از سال 1384 بعد از اتمام سطح عالی برای فراگیر دروس خارج فقه و اصول در دروس اساتید و آیات معظم وحید خراسانی، مکارم شیرازی، سبحانی حضور یافت و از محضر ایشان تلمذ نمود، در یک دوره سه ساله در موسسات قرآنی زیر نظر اساتید مدرک حفظ کل قرآن کریم را اخذ و از تفسیر حضرت آیت الله العظمی جوادی آملی بهرمند و همچنین در دانشکده علوم و معارف قرآنی موفق به اخذ مدرک کارشناسی ارشد تفسیر شد.تحصیلات در دوره های تخصصی سازمان حج و زیارت از دیگر مراتب تحصیلی ایشان در دوران طلبگی بوده است. ایشان با توجه به تسلط بر زبان عربی و دروس حوزوی به تدریس ادبیات عرب، منطق، اصول و … را از ابتدا در برنامه های خویش بوده است .

ارتباط با اردستان از همان دوران طفولیت در جریان زندگی ایشان جایگاه خاص و ویژه ای داشته و نیز به واسطه حضور در مزرعه پدری زندگی بی تکلف در فضای روستا را تجربه نموده اند و حضور مستمر در منطقه در این سالها وآشنایی کامل با مردم و جغرافیایی این حوزه، سبب شد سید صادق طباطبایی نژاد از سوی بیت معظم طباطبایی برای نمایندگی در دوره دهم مجلس شورای اسلامی داوطلب شود.

ایشان در سال 1394 با رای قاطع مردم شریف منطقه به عنوان نماینده شهرستان اردستان انتخاب شدند و با آغاز دوره دهم مجلس با حضور موثر در کمیسیون فرهنگی به چهره‌ای موثر مطرح شدند که این مهم باعث اعتماد دوباره مردم شهرستان اردستان در سال 1398در دوره یازدهم مجلس شورای اسلامی شد.
سید صادق درکنار وظیفه خطیر و سنگین نمایندگی و پیگیری امور قانونی، ضمن پگیری مستمر فعالیت‌های اجرایی شهرستان، تحصیلات دانشگاهی را در مقطع دکتری ادامه دادند و موفق به اتمام مقطع و در حال دفاع از پایان نامه رشته مدیریت راهبردی فرهنگی از دانشگاه دفاع ملی هستند.

حضور مستمر در منطقه و ارتباط با اقشار مردم غیور و انقلابی شهرستان موجب شد تا ایشان برای دوره دوازدهم مجلس شورای اسلامی به عنوان کاندیدای جبهه مردمی انقلاب اسلامی از شهرستان معرفی و نامزد انتخابات شوند.